Igor Štamulak se je po končani srednji živilski šoli in višji zdravstveni šoli v rodnem Slovenj Gradcu leta 2001 vpisal na študij dramske igre in umetniške besede na AGRFT v Ljubljani. Študij v letniku profesorjev Mileta Koruna in Matjaža Zupančiča je končal leta 2004 z vlogo McCanna v predstavi Zabava za rojstni dan H. Pinterja in z isto temo leta 2006 tudi diplomiral.

Jeseni leta 2004 je postal član ansambla Prešernovega gledališča v Kranju, kjer je v šestih sezonah odigral 25 vlog, tudi v nagrajenih predstavah in uspešnicah; za vlogi Novinarja v Blazno resno slavni D. Muck in Petra v Partnerskih odnosih T. Partljiča je bil na festivalu Dnevi komedije v Celju leta 2007 in 2008 imenovan za komedijanta večera, za vlogo v predstavi Muca Copatarica E. Peroci v priredbi D. Muck pa je skupaj s soigralci leta 2009 prejel nagrado zlata paličica. Poleg vlog, ki jih je v tem obdobju odigral na odru kranjskega gledališča, je na TV Slovenija sinhroniziral animirane filme, bral pesmi v Literarnem nokturnu na Radiu Slovenija, širokemu krogu občinstva pa se je priljubil kot Tine v televizijski nadaljevanki Svingerji (Pro Plus, 2008).

V Gledališču Koper (tam je kot študent zadnjega letnika akademije debitiral v krstni uprizoritvi dramatizacije Finžgarjevega romana Pod svobodnim soncem) se je Igor Štamulak zaposlil na začetku sezone 2010/11. V svoji prvi koprski sezoni je nastopil v treh uprizoritvah in za vlogo Gašperja v Groznem Gašperju T. Matevc (Gledališče Koper in SNG Nova Gorica) prejel zlato paličico na festivalu Zlata paličica 2011. V naslednji sezoni je v več vlogah nastopil v Butalcih po F. Milčinskem (2011) in v Sljehrniku I. Mlakarja (Gledališče Koper in SNG Nova Gorica, 2011), z izjemno vlogo Petra Koracha v Testu L. Bärfussa (2012) pa dokazal, da se enako dobro kot v komičnih vlogah znajde tudi v dramskih. V sezoni 2012/13 znova velja opozoriti na dve komični vlogi – Bruna v glasbeni komediji Parole, parole A. Nicolaja (2012) in slugo Truffaldina v Slugi dveh gospodarjev C. Goldonija (2013). V sezoni 2013/14 je se je občinstvu predstavil v več vlogah v krstni uprizoritvi komedije Vse o Ivanu M. Bulca (2014), v sezoni 2014/15 pa v več vlogah v krstni uprizoritvi Pašjona I. Mlakarja (Gledališče Koper in SNG Nova Gorica) in prav tako v različnih vlogah v Kontra demokraciji E. Solera (2015). V sezoni 2015/16 je odigral naslovni vlogi v Guliverju J. Swifta in A. Nikolić (Gledališče Koper in Italijanska drama HNK Ivana pl. Zajca, Reka, 2015) ter v Alanu Forfu / Vrnitvi odpisanih P. Lucića (Gledališče Koper in Kamerni teatar 55, Sarajevo).

Ker Igor ni le odličen interpret komičnih vlog, temveč s posebno odgovornostjo in veseljem pripravlja tudi otroške in mladinske predstave, v Gledališču Koper od začetka sezone 2010/11 vodi delavnico prebiranja pravljic Skok v pravljico.