V Trbovljah rojena Anja Drnovšek se je z gledališčem srečevala že kot otrok, ko je obiskovala baletno šolo v Zagorju ob Savi. Po končani gimnaziji v Litiji se je vpisala na AGRFT v Ljubljani (2007), kjer je pod mentorstvom profesorjev Branka Šturbeja in Kristijana Mucka študirala dramsko igro in umetniško besedo ter za vlogo Angelike v Molièrovem Georgeu Dandinu v 3. letniku prejela akademijsko nagrado zlatolaska. Študij je končala z vlogama v diplomskih uprizoritvah Lepotica in zver I. Svetine in Zavratne igre E. Ionesca (obe 2011).

Že v študijskih letih je debitirala v Mestnem gledališču ljubljanskem (MGL) in nastopila v več študentskih kratkih filmih, med drugim v Sestrični K. Tokuhisa, ki je na FSF leta 2009 dobil nagrado vesna za najboljši študentski film, in v kratkometražnem Trst je naš! Ž. Virca, ki je bil nominiran za tujejezičnega študentskega oskarja. Po diplomi leta 2012 je kot gostja nastopila v Slovenskem stalnem gledališču iz Trsta (kot Silvio v Burundangi J. Galcerana v izvedbi SSG smo jo leta 2013 lahko videli tudi na našem odru), v Anton Podbevšek Teatru (Vzgoja stoika F. Pessoe, 2013), pod okriljem Gledališča ŠKUC je po predlogi pravljice Kajetana Koviča pripravila avtorski projekt za otroke Pajacek in punčka in se nato znova vrnila na oder MGL: bila je Brucelija v Lizistrati A. Rozmana – Roze in C. Mosquita, Odvetnica v Zlatih čeveljčkih D. Smoleta, interpretinja več vlog v Do zadnjega diha zdaj: zdaj J. Kocelija in E. Mahkovic (vse 2014), Tretji bog in Žena v Dobrem človeku iz Sečuana B. Brechta ter Meta v Samorastnikih S. Hamer po motivih P. Voranca (obe 2014).

Nastopila je tudi v več filmih in televizijskih nadaljevankah. V humoristični seriji Lepo je biti sosed je igrala vlogo Lidije, nastopila kot Meta v filmu 1991 – Neizstreljeni naboj J. Pervanje, kot Anita v celovečercu Vandima J. Hribernik in odigrala glavno žensko vlogo v študijskem filmu Svitanje režiserke T. Ščavničar. Pojavila se je tudi v epizodni vlogi v seriji Čista desetka in kot učiteljica v seriji Duhec J. Pervanje. Z lansko jesenjo se na televizijske zaslone vrnila v vlogi primarijke Rebeke v seriji Usodno vino.